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几何画板中如何让一个点在折线上运动
几何画板中如何让一个点在折线上运动

几何画板作为强大的绘图工具,可以画点并让点在直线、圆或者抛物线上运动,但是在讨论动点问题时,往往要研究点在折线上是如何运动的,这在几何画板中也是可以实现的,下面就一起来学习在几何画板中制作点在折线上运动的方法。步骤一 用多边形工具先做一个四边形内部。打开几何画板,选择左侧侧边栏“多边形工具(仅内部)”,在画板上任意画四个点构成一个四边形内部,最后一个点要回到初始点上单击一下,即可画出如下图所示的四边形内部。步骤二 构造边界上的点。使用“移动箭头工具”选中四边形内部,点击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“边界上的点”命令(如下图所示),这样就在四边形的边上任意构造了一点,标记为点p。步骤三 执行合并点命令。用移动工具选中四边形相对的两个顶点,点击上方菜单栏“编辑”菜单,在其下拉选项选择“合并点”命令(如下图所示),就可以将相对的两个顶点合并。步骤四 连接三点构造折线。用线段工具连接除点P以外的三个点,构造线段AB,BC,从而组成折线,此时选中点P进行拖动,就可以实现在折线上运动了。提示:如果是三段折线就先构造六边形、四段就是八边形……然后构造边界上的点,再相隔一个顶点合并两个顶点即可,这里就不再详细介绍了,大家可以自己试试。以上就是在几何画板中制作点在折线上运动的方法,主要运用了构造多边形内部和合并点的功能,在学会了制作点在折线上运动之后,可以进而探究点在折线上运动时间及函数图像问题

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怎样利用几何画板轨迹法实现线变成面
怎样利用几何画板轨迹法实现线变成面

几何画板作为一种几何绘图工具,其轨迹功能可谓很强大,可以将对象的运动轨迹直观化。例如用轨迹法可以直观感受到线变成面的效果。下面我们来一起看看利用几何画板轨迹法实现线变成面的方法。具体的操作步骤如下:1.制作线段。打开几何画板,单击侧边栏“线段直尺工具”,在画布上面用鼠标绘制出一条线AB。2.在直线上用点工具绘制一个点C,选择该点,单击菜单栏“变换”——“平移”,在弹出的对话框中输入平移距离,单击“平移”按钮即可得到点C’。3.依次选择点C、C’,单击菜单栏“构造”——“轨迹”,得到轨迹图像,如下图所示。4.使用“线段直尺工具”构造线段CC’。选择原来线段上面的点C和线段CC’,单击菜单栏“构造”——“轨迹”命令就可以看到一个面了。以上向大家讲解了利用轨迹法实现线变成面的方法,主要还是在于几何画板轨迹功能的运用。

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关于几何画板工具箱的常见问题
关于几何画板工具箱的常见问题

从欧几里德时期开始,几何学的基本工具就有罗盘和直尺。几何画板的工具箱也包括这两个工具:用来构造对象的圆和直线工具和其他一些工具,允许您选择并拖动对象,对文本、标签等对象进行构建和操作,并定义和管理自定义工具。本节将讲解关于几何画板工具箱的常见问题。1.如何选择和使用工具?若想使用几何画板的任何工具,只需在工具箱选择所需工具,然后移动光标至画板单击或按住拖动鼠标来使用工具。选择使用箭头、直尺和多边形工具时有三种变化。若想从一个变化转变到另一个变化,可以通过点击箭头、直尺和多边形工具的工具箱不动,直到弹出选择板,从而选择不同的变化使其激活;也可以通过键盘操作来产生改变:按住Shift键并通过控制上下左右箭头键来选择箭头、直尺和多边形工具。一旦你选择了一个工具,这个工具一直保持激活状态,除非你选择了另外一个工具,所以不需要使用相同的工具反复多次点击。2.如何使用工具滚动画板窗口?可以选择画板的任一工具来上下滚动窗口,查看画板的各个不同部分。也可以按住Alt键(Window版本)或选择键(Macintosh版本)不松来拖动整个画板至您需要的地方。若您的计算机是触摸屏,您也可以在触摸屏上通过两个手指的拖拽来滚动画板窗口。3.如何隐藏和显示工具箱?通过选择“显示”菜单底部的隐藏工具箱和显示工具箱可以隐藏或显示工具箱。当您作演讲展示时可能想隐藏工具箱。4.如何移动、调整工具箱大小?Macintosh用户可以滚动标题栏来移动工具箱,Windows用户可以将灰色区域环绕的按钮拖动到屏幕的另一个位置来移动工具箱。Windows用户可以将工具箱停放到应用窗口的左侧、顶部、右侧或底部。当工具箱未停放时,Windows用户也可以通过拖拽工具箱窗口的边界来调整工具箱的大小。Macintosh用户可以选择编辑->偏好->工具来使工具箱变大或变小。

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几何画板中如何从结论出发画几何图形
几何画板中如何从结论出发画几何图形

若要证明的命题的逆命题也成立,则可以从结论出发画出几何图形。几何画板是一个非常优秀的CAI工具,将其应用于课堂教学,必将发挥重要的作用。在前面的教程中,我们学习了利用几何画板按已知条件画几何图形的方法,当然,几何画板中也可以实现从结论出发,画出几何图形,下面我们就通过实例来加以说明。之前教程我们举例的命题是:已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点。求证:AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC。该命题的逆命题是:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB和∠CBA的平分线交于点E,点E恰好在腰CD上。则:AB=AD+BC,E是CD的中点。显然,我们可以得知∠AEB=90°。如下图,设线段AB的中点是点G,连结EG,则AG=EG,即:∠AEG=∠EAG=∠EAD。所以AD∥EG,因此,CE=DE,AD+BC=2EG=AB。由于逆命题是真命题,所以我们可以命题的结论出发画出符合题意的几何图形,画图步骤如下:步骤一 画出腰AB和两底所在的射线。使用“点工具”在画板空白区域任意画两点,使用“射线工具”过两点分别画射线,如下图所示。步骤二 作∠A和∠B的角平分线,交于点E。依次选中∠A和∠B,执行“构造”——“角平分线”命令,构造出角平分线,如下图所示。步骤三 在一底所在的射线上任取一点C,选择“线段工具”过点E作射线CE,交另一底所在的射线于点D,如下图所示。步骤四 连结相关线段,并将作图过程中的辅助图形隐藏,即可得到符合题意的图形。从以上例题可以看出,平面几何作图问题通常可以化归为确定某些点的位置的问题,而一个点的位置往往是由两个条件决定的。

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几何画板对象标签的使用方法及常见问题
几何画板对象标签的使用方法及常见问题

在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。构造几何对象时,系统会自动给绘制的对象配标签。下面将列举一些关于几何画板对象标签的常见问题。一般情况下,点的标签为从A开始的大写字母;线的标签是从j开始的小写字母;圆的标签是从c1开始。如果系统对象没有标签,则系统自动用序号命名,使用“#?”方式命名。如何让几何对象显示标签呢?方法1:用“文本工具”显示对象的标签。即用鼠标单击画板工具箱中的文本工具后,用鼠标(空心小手形状)对准某个对象,当空心小手变成实心小手形状后单击,如果该对象没有显示标签就会把标签显示出来,如果该对象的标签已经显示就会把这个标签隐藏起来。还可以使用菜单选项显示对象标签。方法2:用鼠标选定一些没有显示标签的对象。单击菜单“显示”——“显示标签(B)”,就可以显示这些对象的标签。如果所选定一些对象的标签都已经显示,那么单击这个菜单项后,这些对象的标签就会隐藏起来。(其快捷键“Ctrl+K”这是一个使用频率较高的快捷键)方法3:还可以通过鼠标右键对象,来选择显示对象的标签。如何移动标签的位置?用鼠标选定“文本工具”(或“移动箭头工具”)后,用鼠标对准某个对象的标签,鼠标变成“虚心”的小手形状后,按下鼠标左键拖曳鼠标,可以改变标签的位置。如何改变标签内容?标签可以根据需要改变,如果用“虚心”的小手形状鼠标双击某一个标签,就会出现了这个标签附着对象的属性框,可以在里面修改标签。

几何画板如何作点在圆上运动的动画
几何画板如何作点在圆上运动的动画

几何画板作为学习几何的辅助工具,可以在已有的几何知识的基础上构造出几何图形,比如可以用来画平面或立体几何图形,而且可以构造几何对象的运动动画。在讲解圆的知识时,往往会构造圆上的一个动点,为了看清点的运动过程,可以借助几何画板来作点在圆上运动的动画,下面将学习具体的制作技巧。步骤一 构造圆。打开几何画板,选择左侧侧边栏“圆工具”,在画板上任意画一个圆O,使用“点工具”在圆上任取一点P,如下图所示。步骤二 使用“线段工具”任意画一条线段AB,然后用移动工具选中该线段,点击上方菜单栏“度量”菜单,在其下拉选项选择“长度”命令,度量出线段AB的长度,如下图所示。步骤三 构造圆P。选中点P和刚测出的线段AB的长度,单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“以圆心和半径绘圆”命令,这样就得到了圆P,如下图所示。步骤四 制作动画按钮。选中点P,点击上方菜单栏“编辑”菜单,在其下拉选项选择“操作类按钮”——“动画”命令,然后在弹出的对话框点击确定,这样就得到了动画点按钮。点击该按钮,点P就会在圆O上进行运动。最后选中圆P,将其进行隐藏,最终效果如下图。以上就是给大家介绍了在几何画板中制作点在圆上运动的动画技巧,主要是要构造圆上的自由点,否则是没法运动的。几何画板中还可以构造圆上一点在圆滚动时的轨迹

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几何画板如何用点的轨迹法绘制一次函数
几何画板如何用点的轨迹法绘制一次函数

几何画板功能很强大,其中画图的方法不止一种,可以用不同的方法实现同一种图形,对于绘制函数图像也是如此。可以直接在绘图菜单下直接输入解析式来画函数图像,另外也可以用轨迹法来绘制函数图像,下面就通过在几何画板中用点的轨迹法绘制一次函数图像为例,给大家做个详细的介绍。步骤一 建立坐标系,并在x轴上绘制一条线段。打开几何画板,单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在工具包下选择“经典坐标系”——飞狐直角坐标系,然后在工作区域建立好坐标系。然后用“线段工具”在x坐标轴上任意绘制一条线段,如下图所示。步骤二 在线段上绘制点A并度量其横坐标。选中刚刚绘制的线段,然后点击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“线段上的点”命令,这样就得到了点A。选中点A,点击上方菜单栏“度量”菜单,在其下拉选项选择“横坐标”命令,这样就得到了点A的横坐标,如下图所示。步骤三 计算数值。点击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉选项选择“计算”命令,在打开的对话框计算如下图所示的公式,然后点击确定,就可以在画板上显示该计算数值。步骤四 绘制点。点击上方菜单栏“绘图”菜单,在其下拉选项选择“绘制点”命令,在弹出的对话框先点击点A的横坐标,再点击计算值,然后点击完成,就得到了点B,如下图所示。步骤五 构造轨迹绘制函数图像。用移动工具选中点A和绘制的点B,单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“轨迹”命令,这样就得到了依一次函数图像,如下图所示。以上就是给大家介绍的在几何画板中用轨迹法画一次函数图像的方法,按照上面的方法,可以画出其它基本初等函数的图像,有兴趣的可以自己试试。

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几何画板如何构造圆上一点与任意一点的中点轨迹
几何画板如何构造圆上一点与任意一点的中点轨迹

作为制作动态课件的必备工具,利用几何画板软件,可以演示各种图形的运动动画,而且还可以把几何图形中的点运动的轨迹显示出来。比如可以用几何画板构造圆上一点与任意一点的中点轨迹,如果你不知道怎么做,下面就一起来学习具体的操作技巧。步骤一 构造圆O并在圆上取一点A。打开几何画板,选择左侧侧边栏“圆工具”在工作区域任意画一个圆O,接着使用“点工具”在圆上任取一点A,如下图所示。步骤二 任取一点B并构造线段AB。使用“点工具”在空白区域任意绘制一点B,然后依次选中点A、B,点击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“线段”命令,这样就构造了线段AB。步骤三 构造线段AB的中点M。用移动工具选中线段AB,点击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“中点”命令,这样就得到了线段的中点M。步骤四 构造轨迹。用移动工具依次选中点A和点M,点击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“轨迹”命令,这样就得到了中点M的运动轨迹,如下图所示。以上就是给大家讲解的在几何画板中构造圆上一点与任意一点的中点轨迹,通过构造出运动轨迹,就可以清楚地知道是如何运动的。

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几何画板如何制作一点沿着某条圆弧运动
几何画板如何制作一点沿着某条圆弧运动

几何画板之所以受到老师们的青睐,是因为它有着强大的动画功能,可以把书本上的数学知识动态演示给学生们看,观看图形是如何变化的,这将对学生的理解有极大的帮助。比如可以使一个点沿某条轨迹运动,使静态变动态,绘制出美观、生动的动态图形,实现动画效果。下面就一起学习用几何画板制作一点沿着某条圆弧运动的技巧。步骤一 构造一条弧。要制作点在圆弧上运动的动画,首先就需要构造一条圆弧,那么圆弧是在圆的基础上得到的,所以还是要先在几何画板中画圆。1.选择左侧侧边栏“圆工具”按钮,在右侧的工作区域点击鼠标,确定了圆的圆心后拖动鼠标,待确定好圆的大小后再次单击鼠标,就可以将圆画好了。2.借助圆来构造圆弧,首先要在圆上任意取两个自由点,选择左侧侧边栏“点工具”按钮,在圆上任取两点A、B,然后用移动工具依次选中圆的圆心、点A、点B,然后单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“圆上的弧”命令,这样就得到了弧AB,如下图所示。步骤二 在弧AB上构造自由点C。选择左侧侧边栏“移动工具”,单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“弧上的点”命令,这样就可以得到自由点C,如下图所示。步骤三 制作点的动画。用移动工具选中点C,单击上方菜单栏“编辑”菜单,在其下拉选项选择“操作类按钮”——“动画”命令,在弹出的对话框点击确定,这样就得到了动画点按钮,点击该按钮,点C就在弧AB上自由来回运动。将不需要的对象隐藏,最终效果如下图所示。以上就是在几何画板中制作一点沿着某条圆弧运动的方法,主要是要构造圆弧上的自由点,然后在制作动画按钮即可。

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几何画板如何构造三角形内部的点
几何画板如何构造三角形内部的点

在几何画板中,有圆和多边形的内部。选定“内部”——“构造”点,构造“内部上的点”或者“边界上的点”时,点都是在“内部”的边界上,可以沿边界“巡游”。通过在“内部”构造密集轨迹线,然后在轨迹线上构造点,这个点就只能在“内部”移动,几乎可以到达内部“任意”位置。下面将举例详细讲解几何画板三角形内部点的构造方法。具体的操作步骤如下:1.构造三角形ABC(线段AB的方向自左向右),在边AB上构造点D。2.选定点D,“度量”——“点的值”,得到点值度量值(D为轨迹主动点)。“数据”——“新建参数”,名称为n,数值为10,单位“无”。(内部轨迹线的条数)3.做下图的计算。第一个计算把点值扩大 n倍,方便取整。第二个计算将第一个计算的数值取整后再除以n,得到小于但最接近 D点值的整数点值(在0到1之间,来确定轨迹线段的位置)。第三个计算得到去尾取整的尾(在0到1之间,作为轨迹点在平行于边BC的线段上的缩放比例)。4.双击点A标记为中心,选定点B,“变换”——“缩放”,缩放值点选步骤3中的第二个计算值,得到点E。选定点E和边BC,“构造”——“平行线”,构造平行线与线段AC的交点F。5.双击点E标记为中心,选定点F,“变换”——“缩放”,缩放值点选步骤3中的第三个计算值,得到点G。6.选定点D和点G,“构造”——“轨迹”,在轨迹上构造点H。7.增大n的值并提高轨迹采样率,点H就是只能在内部移动的点。(n越大轨迹线总长度越大,需要增加轨迹采样率才能保证轨迹密度)温馨提示:由于n的取值不可能无穷大,故轨迹是内部密集的平行线段上点的集合,点H并不能真正到达圆内任意位置。此法可以迁移运用到构造多种封闭图形内部的点。

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