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如何利用几何画板绘制对数函数图像
如何利用几何画板绘制对数函数图像

几何画板最全专业的数学教学辅助工具,可以快速绘制任意初等函数图像,也包括对数函数。几何画板中的函数对话框只有常用对数log和自然ln对数,画这两种对数函数十分简单,直接取用就可以了。但绘制其他对数函数,比如以4为底x的对数的函数图像就略微麻烦一点,需要使用换底公式,下面就一起来学习在几何画板中绘制此对数函数的方法。打开几何画板,执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框中输入logx/log4,点击“确定”即可。其中log是点击“函数”进入的,x和4是点击数字输入的,“/”是“÷”。步骤一 定义坐标系。打开几何画板,点击上方的“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“定义坐标系”命令,建立直角坐标系。步骤二 求反函数。执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框的点击“方程”按钮,在弹出的下拉选项选择“x=f(y)”。步骤三 绘制函数图像。y等于log以4为底x的对数,在绘制新函数对话框输入“4、^、y”,点击确定,就可以画出对数函数图像x=4^y。以上给大家介绍了在几何画板中画对数函数图像的两种方法,一种是对函数进行换底,一种是求反函数,两种方法都可以非常方便的画出对数函数。

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几何画板如何绘制圆的任意n边形
几何画板如何绘制圆的任意n边形

在几何学中,迭代使一组对象产生一组新的对象,迭代像就是迭代操作产生的象的序列,而迭代深度是指迭代的次数。而在几何画板中迭代的控制方式分为两种,一种是没有参数的迭代,另一种是带参数的迭代,我们称为深度迭代。两者没有本质的不同,但前者需要手动改变迭代的深度,后者可通过修改参数的数值来改变迭代深度。前面的教程中,我们通过举例利用几何画板迭代功能画圆的内接正七边形,此方法在增加后减少迭代次数时比较麻烦,而且迭代规则限定了,即每次都是旋转同样的角度。你也许会有这样的疑问:迭代次数和迭代规则不能用参数来控制吗?答案是可以的,下面我们通过举例还详细讲解。步骤一 在画板空白区域画圆O并在圆上任取一点A,双击圆O作为旋转中心;步骤二 新建参数n=7,计算360°/n(注意这时要带单位“度”);步骤三 选择点A,单击菜单“变换”——“旋转”,出现旋转对话框,单击计算结果‘360°/n’,作为标记角度,得到B点;连接线段AB;步骤四 依次选择点A和参数n,按住“Shift”键不放,单击“变换”——“深度迭代”,出现迭代对话框,单击点B作为初象,这时屏幕上显示出完整的正七边形,按“迭代”按钮完成操作。有两种方法:第一种是双击参数n,然后在对话框中输入值。第二种是单击参数n,按键盘的‘+’、‘-’,系统默认变化量为1.右键单击可以修改变化量的大小。注意:迭代时,作为迭代深度的参数n一定要在最后面选择,这是系统的规定。

如何利用几何画板画数轴?
如何利用几何画板画数轴?

数轴是数学绘图中经常要使用,可是几何画板作为一种常用的绘图工具,却没有直接的数轴工具可以使用。那么,怎样才能绘制一个数轴,供做课件的时候使用呢?本节我们就来一起学习用几何画板画数轴的方法。具体的操作步骤如下:打开几何画板软件,单击菜单栏“数据”——新建参数,在出现的新建参数对话框中,设置“数值”为1,“单位”为无,单击“确定”按钮。可以看到新建的参数t1已经出现了。用同样的方法再新建一个参数,设置“数值”为1,“单位”为无,如图所示。1.在几何画板左面的工具栏单击“自定义工具”——线工具——数轴。2.这里要注意了,要单击鼠标三下,第一下在参数t1上面单击,第二下在参数t2上面单击,第三下在空白位置单击,现在坐标轴就出现了。1.增加和减少刻度单击左边工具栏的“移动箭头工具”,在数轴右面方向箭头上面左右拖动,可以减少和增加刻度数量。2.确定坐标原点刚开始默认的坐标轴坐标原点在最左面,要想调节坐标原点位置,单击左边工具栏的“移动箭头工具”,在数轴上按住左右拖动,可以减使坐标轴左右移动但原点不动。3.移动数轴

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几何画板如何延长线段?
几何画板如何延长线段?

做几何题目的时候,常常要将线段延长一定的长度,作为研究的辅助线来使用,从而方便作图形的高、对角等等。几何画板作为研究几何图形的辅助工具,也可以利用它将线段进行延长,下面我们就一起来看看用几何画板延长线段的方法。步骤一 打开几何画板,选择左侧侧边栏“线段直尺工具”,在画板上任意绘制一条线段AB。步骤二 使用“移动箭头工具”选中点A、B,点击上方菜单栏“构造”菜单,在弹出的下拉菜单选择“直线”命令,这样就构造了直线AB。使用“移动箭头工具”选中直线AB,点击上方菜单栏“显示”菜单,在弹出的下拉菜单选择“线型”——“虚线”,这样就制作完成了线段AB的延长线。步骤一 还是以线段AB为例,使用“移动箭头工具”选中点A、B,点击上方菜单栏“构造”菜单,在弹出的下拉菜单选择“射线”命令,这样就构造了射线AB。步骤二 使用“移动箭头工具”选中射线AB,点击上方菜单栏“显示”菜单,在弹出的下拉菜单选择“线型”——“虚线”,这样就制作完成了线段AB的一边延长线。该作法在前面的教程中已经有介绍,这里不再多做介绍,具体教程可参考:几何画板中如何把已知线段延长一倍。比如要将线段AB延长5厘米,具体做法如下:步骤一 新建参数。执行“数据”——“新建参数”命令,在弹出的对话框输入5,单位选择距离,然后点击“确定”,建立好参数t。步骤二 标记距离。使用“移动箭头工具”选中参数t,在“变换”菜单下选择“标记距离”命令,如下图所示。步骤三 平移点B。选中点B,执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框将平移度数改为0,点击确定,得到平移的点B’。选中点B、B’,执行“构造”——“线段”命令,得到线段BB’。

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几何画板怎么画复合函数图象
几何画板怎么画复合函数图象

在几何画板中,函数编辑器不仅仅可以将系统自带的基本函数进行函数编辑,还可以进行复合函数计算,画出复合函数的图象。下面介绍几何画板复合函数图象的画法。比如,已知函数f(x)=x3-2x-1,绘制f(x)和f(x2)两个函数的图象。具体步骤如下:1.选择“数据”——“新建函数”,“方程”选择“y=f(x)”,在函数对话框中输入“x”、“^”、“3”、“-”、“2”、“x”、“-”、“1”,“确定”。2.选择“数据”——“新建函数”,弹出编辑函数对话框,点击函数解析式“f(x)”,此时,编辑框中出现“f()”格式,在括号内输入“x”、“^”、“2”,确定,绘图区域中会出现“g(x)=f(x2)”。3.分别选中绘图区域中的函数解析式,右键选择“绘制函数”,系统自动绘制函数图象。以上内容向大家介绍了几何画板复合函数图象的制作过程,几何画板函数编辑器看似简单,功能却不容小觑。

利用几何画板如何验证垂径定理
利用几何画板如何验证垂径定理

在几何画板中,我们可以进行定理的简单验证,比如垂径定理的验证。下面我们来看看,如何利用几何画板验证中垂径定理。具体做法如下:1.新建一个几何画板文件。选择“圆工具”,绘制出一个圆A。选择“点工具”,在圆周上任取一点C。2.选择“线段工具”,绘制出线段AB、线段BC、线段AC。3.选择线段BC和点A,选择“构造”—“垂线”命令,绘制出线段BC的中垂线,使中垂线与圆相交于点D、点E。4.依次选择点B、圆A、点D,选择“构造”—“圆上的弧”命令,作出弧BD。同样的方法,绘制出弧DC、弧CE、弧EB。5.分别选中弧BD、弧DC、弧CE、弧EB,选择“度量”—“弧长”命令,度量出每段弧的长度。在画板的左上角会显示出每段弧的弧长。如下图所示。随着点C的移动,我们可以观察到图形的变化,从而得出中垂径定理的结论。垂径定理是圆的重要性质之一,它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据,也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。

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几何画板如何画出圆的内接正三角形
几何画板如何画出圆的内接正三角形

在数学图形中经常会涉及到圆,与圆相关的图形变换种类很多,圆的内接图形就是其中的一种变换。今天我们就来介绍最基本的一种,如何在几何画板画出圆的内接正三角形。。1.打开几何画板几何绘图软件,选择左边绘图栏中的圆工具绘制一个圆,同时使用文本工具将圆心和圆上的一点进行标记,分别为O点和A点。2.选中圆心O和圆上的点A,在菜单栏中找到变换,选择旋转。3.在旋转设置框中,设置旋转的角度,这里设置的是360/3(正三角形)。若显示旋转中心不是点O,我们还需要再点击下点O。4.点击旋转后我们得到了点A关于点O的旋转后的点,标记为点B。选择线段工具将AB连接起来。5.选定点A,在变换菜单中选择迭代工具,原象为点A,初像为点A’(若初像为“?”,需要点击下点B)。6.系统默认迭代次数为3;选择迭代,就会出现如下图案,将得到的第三个点标记为C。此时圆的内接正三角形就绘制完成了。圆的内接正多边形都可以采用相同的方法绘制出来,只是需要设置不同的旋转度数和迭代次数。迭代次数可以通过在按键盘上的“+”来增加其迭代次数,也可以在显示中选择增加迭代。当达到我们需要的迭代次数后,按迭代便可得到圆内接正多边形。

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几何画板如何利用n等分角工具等分圆的方法
几何画板如何利用n等分角工具等分圆的方法

几何画板可以绘制圆形等各种图形,可是怎样才能把绘制出的圆n等分呢?前面已经介绍了利用迭代等分圆的方法,本节我们就来讲解利用几何画板n等分角工具等分圆的方法。具体的操作步骤如下:步骤一 绘制圆形打开几何画板,单击侧边栏“圆工具”,在画布上面制作一个圆。步骤二 新建参数如果我们要把圆20等分,首先我们单击菜单栏“数据”——新建参数,在弹出的对话框中输入10,然后单击“确定”按钮。就可以看到参数制作好了,在画布的左上角。步骤三 n等分圆1.单击侧边栏“线段直尺工具”,画出圆的一条直径,分别给圆心和直径的两个端点打上标签“O、A、B”。2.单击左边侧边栏“自定义工具”——角工具——n等分角工具。3.依次用鼠标单击A点、O点、B点,然后单击新建的参数,可以看到圆的一半被10等分了。

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几何画板等腰三角形沿底边上的高折叠动画制作
几何画板等腰三角形沿底边上的高折叠动画制作

在课堂教学中进行折纸实验,是学生动手动脑学习的一种有效形式。教师在组织学生进行折叠实验的过程中,往往需要利用计算机屏幕演示不同的折叠效果,以便于研究折叠图形的性质。下面介绍在几何画板中制作的沿底边上的高折叠等腰三角形的动画。折叠演示的制作由折叠前图形、折叠后图形、运动图形和运动按钮组成。具体的操作步骤如下:1.制作等腰三角形ABC。打开几何画板软件,选择“自定义工具”—“三角形”—“任意等腰三角形”,在画布上单击鼠标确定等腰三角形底边的一个顶点,然后按住Shift键,在适当位置单击鼠标确定底边的另一顶点。使用“文本工具”标出三角形的顶点A、B、C。2.作等腰三角形ABC底边AB上的高CD。选中点C和线段AB,选择“构造”—“垂线”命令,使用“点工具”标出垂线与AB的交点D,构造线段CD,隐藏垂线。3.构造等腰三角形的外接圆E,并制作弧AEB。依次选中点C、A、B,选择“构造”—“角平分线”,角CAB的角平分线与高CD相交与点E。构造线段AE,隐藏角平分线。选中点E和线段AE,选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”,得到圆E。依次选中点E、A、B,选择“构造”—“圆上的弧”,得到弧AEB。4.制作操作按钮。在弧AEB上任取一点P,连接PC、PD。选中点P、A,执行“编辑”—“操作类按钮”—“移动”,修改按钮标签为“折叠”;同样的选中点P、B,执行“编辑”—“操作类按钮”—“移动”,修改按钮标签为“恢复”。选中两个操作按钮,执行“编辑”—“操作类按钮”—“系列”,修改按钮标签为“折叠三角形”,选择依序执行。5.隐藏不必要的对象,美化图形,最终效果图如下所示。以上内容向大家介绍了几何画板中制作的沿底边上的高折叠等腰三角形的动画,按照以上教程多多联系,就可以熟练掌握技巧了。

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如何利用几何画板制作椭圆工具
如何利用几何画板制作椭圆工具

利用几何画板绘制图形时,如果能够将常用的图形保存下来,下次画图时直接调用会很方便,比如几何画板椭圆工具。椭圆在曲线图形中出现很多,下面就介绍几何画板椭圆工具的绘制方法。具体操作如下:1.选择圆工具,按下Shift键绘制一个圆A,圆上的点为B点。选中点AB,按下“Ctrl+L”构造线段AB。选中点A与线段AB,选择“构造”——“垂线”。2.利用点工具在垂线上任取一点C,选中点A与点C,选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”,利用点工具在大圆上任取一点D,利用线段工具连接点AD,与小圆交于D点。3.选中点E与线段AB,选择“构造”——“平行线”,选中点D与线段AB,选择“构造”——“垂线”,垂线与平行线的交点为F。4.选中点D与点F,选择“构造”——“轨迹”得到椭圆图形。5.选中点C与线段AB,选择“构造”——“以圆心和半径绘圆”,圆与线段AB的交点为G。双击直线AC,选中点G,选择“变换”——“反射”,得到另一个点G’。此两点即为椭圆的两个焦点。6.选中除了椭圆、点A、点B、点G、点G’以外所有的图形与线段,按下“Ctrl+H”将之隐藏。框选画板中的所有图形,在自定义工具中选择创建新工具,将工具名称改为“椭圆工具”。以上内容向大家介绍了几何画板椭圆工具的绘制及添加方法,利用几何画板圆工具可以构造出很多图形,同时几何画板自定义工具中的图形能够让我们很快速地绘制出图形,不用每次都一步步地作图。

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