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几何画板怎样求方程的根
几何画板怎样求方程的根

一般说来,一元高次方程通常要用图像法求解,我们可以利用几何画板画出方程的图像,那么怎样才能求出方程的根呢?下面将教你使用几何画板求方程的根。具体的操作步骤如下:1.以方程x3-3x+1=0为例,先构造函数f(x)= x3-3x+1,画出它的图像。单击“绘图”——“绘制新函数”。在弹出的窗口中输入函数表达式,单击确定。这样函数图象就画好了。2.选择求根工具。单击“自定义工具”,选择“函数工具”——“f(x)=0的根”这个选项。3.单击函数表达式,出现一个活动的点,移动点的位置,直到显示root,这时,显示方程的第一个根,再次点击表达式,移动点得位置,找到第二个根,同样方法可以找到第三个根。4.更改和设置根的下标。依次单击各xroot值,单击“显示”——“度量值标签”,在小窗口中,下标rod起始值改为1,单击确定。5.隐藏多余的yroot初始值表达式。选择三个初始值,单击“显示”——“隐藏度量值”。6.设置根的精确度。选中各根,单击“显示”——“度量值的标签”,单击值标签,如果我们要保留两位小数就选择百分之一,确定。7.最后,显示的结果如下图。以上给大家讲解了利用几何画板求方程的跟的方法,主要是利用了几何画板自定义工具下的函数工具,使得很便捷地就求出了方程的根。

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如何利用几何画板画带箭头的数轴?
如何利用几何画板画带箭头的数轴?

在数学中,可以用一条直线上的点表示数,给直线加上箭头表示方向,这样的直线叫做数轴,在数学中有着广泛的运用。之前都是在黑板上画数轴的,很难做到美观又标准,现在有了几何画板,可以用它来快速绘制数轴,下面就一起来学学用几何画板画带箭头数轴的技巧。步骤一 新建参数打开几何画板软件,单击菜单栏“数据”——新建参数,在出现的新建参数对话框中,设置“数值”为1,“单位”为无,单击“确定”按钮。可以看到新建的参数t1已经出现了。用同样的方法再新建一个参数,设置“数值”为1,“单位”为无,如图所示。步骤二 绘制数轴在几何画板左面的工具栏单击“自定义工具”——线工具——数轴。这里要注意了,要单击鼠标三下,第一下在参数t1上面单击,第二下在参数t2上面单击,第三下在空白位置单击,现在坐标轴就出现了,如下图所示。步骤一 打开几何画板,鼠标按住左侧“自定义工具”按钮不放,在弹出的工具菜单选择“数轴类工具”——数轴(无参数),如下图所示。步骤二 选择以上工具后,鼠标在画板空白区域连续单击两下,就可以画出数轴控制柄和带有箭头的数轴。点击“数轴初始化”文本按钮,就可以将数轴恢复到初始状态,得到如下图所示的数轴。以上就是用几何画板画带箭头数轴的两种方法,以上方法都是借助了自定义工具绘制的,因为几何画板中没有直接可以使用的数轴工具,所以需要自己来绘制数轴。

几何画板怎么给线段指定长度
几何画板怎么给线段指定长度

我们经常要在几何作图中绘制一些线段,可是怎样才能给一些线段标记长度呢?下面我们来看看如何给几何画板线段标记长度。具体的操作步骤如下:步骤一 绘制线段。打开几何画板,在侧边栏单击“线段直尺工具”,在画布上面画一条线段,进而我们画出一个三角形,如下图所示。步骤二 侧边栏单击“自定义工具”——线工具——简单标记工具,然后用把鼠标放到线段的一个端点上面,再把鼠标移动到另一个端点单击即可添加标记,按住标记中间的小圆圈向外拖动就可以把标记拉倒三角形外面。步骤三 选择工具栏“文字工具”,然后双击标记中间的小圆圈,在出现的对话框中输入长度单击“确定”即可。 这样,线段的标记工作就完成了,如下图所示。以上给大家讲解了在几何画板中给线段标记长度的方法,主要运用了几何画板自定义工具,大家多多练习,即可熟练掌握。

如何隐藏几何画板坐标轴的刻度值?
如何隐藏几何画板坐标轴的刻度值?

现在,很多中学老师都在使用几何画板这个软件。比如在学习函数知识时,需要用到坐标轴,在几何画板中建立坐标系并不是一件难事,可以执行快捷命令快速建立平面直角坐标系,用来研究函数图像。为了建立符合自己要求的坐标系,前面教程学习了改变坐标轴刻度、调整坐标轴刻度数字的方法,那么有版友问:如何将坐标轴上的刻度值进行隐藏呢?下面就一起来学习隐藏几何画板坐标轴上刻度值的方法。首先要理解的是:在系统自带的坐标系中,数轴上的刻度值只能放大或者缩小,不能隐藏。只有在使用自定义坐标系时,就比如蚂蚁坐标系,在该坐标系中可以轻松实现隐藏坐标轴上的刻度值。具体的操作步骤如下:1.打开几何画板,鼠标按住左边工具栏“自定义工具”不放,在弹出的快捷选项选择“经典坐标系”——“蚂蚁|直角坐标系(无参版)”,如下图所示。2.选择蚂蚁坐标系工具后,鼠标在画板空白处点两下,出现蚂蚁坐标系工具,包括坐标系、控制台和坐标系控制按钮,如下图所示。3.点击“移动箭头工具”,此时用鼠标点击屏幕中坐标系的菜单中的“系统初始化”按钮,就可以将坐标系恢复到初始化状态。建立好蚂蚁坐标系后,我们可以看到在右侧有个控制面板,其中有很多该坐标系的控制按钮,只需选择“移动工具”后,用鼠标单击一下“隐藏刻度值”按钮,就可以将坐标轴的刻度值进行隐藏,操作非常方便。左侧的控制面板中还包括了“系统初始化”、“显示网格线”、“隐藏刻度线”、“xy等单位长”、“切换成数轴”、“还原坐标系”、“改刻度字体”、“操作控制台”等控制按钮,利用这些按钮可以对坐标系进行调整。以上就是给大家讲解的在几何画板中对坐标系的坐标轴上的刻度值进行隐藏的方法,主要是隐藏自定义坐标系的刻度值,对于系统默认的坐标系没法更改。

几何画板中如何用椭圆第二定义画椭圆
几何画板中如何用椭圆第二定义画椭圆

几何画板作为初高中几何学习中必不可少的辅助工具,可以用来画几何图形,比如椭圆。在几何画板中画椭圆的方法有很多种,前面的教程中给大家介绍了用椭圆第一定义画椭圆、利用菱形画椭圆、借助椭圆参数方程画椭圆等等构造椭圆的方法,其实椭圆还有第二定义,也可以借助此定义来画椭圆,下面就一起来看看几何画板中用椭圆第二定义画椭圆的方法。椭圆的第二定义:设动点M(x, y)与定点F(c, 0)的距离和它到定直线l: x=a2/c的距离的比是常数(a>c>0),则点M的轨迹是椭圆。点F是椭圆的一个焦点,直线l是椭圆中对应于焦点F的准线。常数e=c/a(0具体的操作步骤如下: 步骤一 打开几何画板,使用“点工具”画任意一点F,使用“线工具”画直线L(点F不在L上)。过点F作一条直线,在直线上取一点P;步骤二 选中点F、P执行“度量”——“距离”命令,度量FP的长度;选中点F和度量的FP的长度,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”构造以点F为圆心,FP为半径的圆。新建参数e=0.8(可改为其他小于1的正数),计算FP/e的值;步骤三 过点P作直线L的垂线,交直线L与点M;以M为圆心,FP/e的值为半径作圆,交垂线于N点,过N作直线L的平行线,交圆F于A、B两点;步骤四 选中A、B两点,执行“显示”——“追踪交点”命令,鼠标选中点P并拖动点P在直线PF上任意移动可得椭圆方程,也就得到了椭圆,如下图所示。提示:不管P点在何位置,总可以保证A、B点到F点的距离与他们到直线L的距离之比为0.8,所以以上方法是依据椭圆的第二定义操作的。以上就是在几何画板中用椭圆第二定义画椭圆的方法,主要在于追踪点A、B的轨迹,从而得到椭圆。

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几何画板如何绘制正弦函数图象
几何画板如何绘制正弦函数图象

考虑到三角函数问题描点的实际困难,教材表述时借助正弦线利用几何法利用三角函数线作正弦函数图象,但由此带来的困难是如何实现这种效果。如果能让三角函数线动起来,那将会更加直观易懂。几何画板作为使用专业的几何绘图软件,自带动画演示功能,本节将介绍利用几何画板作正弦函数图象的方法。步骤一  打开画板,建立直角坐标系(菜单栏里选择“绘图”——“定义坐标系”),在空白处右击鼠标,在弹出的对话框中选择“隐藏网格”。步骤二 在空白处右击鼠标,在弹出的对话框中点“绘制点”,绘制两个点A(-2,0),B(-1,0),按顺序选中点A、B,在菜单栏里选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”,构造一个单位圆。拖动单位点调整单位长度。步骤三 在单位圆上取一点D,按顺序选中A、D,在菜单栏里“构造”→“射线”,构造一条射线,过点D构造x轴的垂线交x轴于E,隐藏垂线,再构造线段DE,并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。步骤四 顺序选中点B、D和圆,在“构造”里点“圆上的弧”,及时选菜单里“度量”→“弧长”,并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。步骤五 选中原点,“变换”→“平移”,在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0,则原点平移到E’。步骤六 顺次选中E、E’点,“变换”→“标记向量”,选中线段DE和点D,“变换”→“平移”,将线段DE平移到E’D’;连结DD’,并把线段改为虚线。步骤七 选中D’点,点菜单栏里“显示”→“追踪点”。步骤八 选中点D,点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”,点击“确定”按钮,然后点击动画点按钮,即可演示正弦函数图像。以上给大家详细介绍了几何画板制作正弦函数图像的方法,大家可根据步骤讲解,照着操作,多练习几次,即可熟练掌握了,从而也可以尝试作出预先函数图像。几何画板是一个特别适合中学数学教师使用的工具软件,利用它来讲解三角函数的图像与性质,再合适不过了。

如何在几何画板中输入正负号
如何在几何画板中输入正负号

正负号在中学物理中不是单一的概念,它有的等同于数学中有理数的正负,有的则用来表示物理量的性质、方向,情况较为复杂。在理科学习中,要使用正负号的情况有很多,那么几何画板作为辅助学习的工具,在其中怎样输入正负号呢?下面就一起学习在几何画板中输入正负号的方法。打开几何画板,选择左侧侧边栏“文本工具”,然后在工作区域双击鼠标调出文本框,此时位于软件下方的文本工具栏就会被打开,用鼠标点击最右侧的符号面板按钮,就可以打开符号面板,在最右侧有个倒三角标志的按钮,点击一下,就弹出的许多数学符号,其中就包含了正负号,用鼠标选中并单击一下,就可以在几何画板中输入正负号了。打开几何画板后,选择左侧侧边栏的“文本工具”,然后双击在工作区域调出文本框,此时利用电脑的输入法输入正负号的拼音,比如如下图所示,利用QQ拼音输入法,输入拼音后,选择5,就可以输入正负号了。Mathtype是专用的公式编辑器,其中包含了几乎全部所涉及的理科符号,如果要在几何画板中输入数学符号,而画板里面没有,这时就可以借助mathtype。用鼠标单击含有正负号的公式模版,然后在弹出的对话框点击正负号,这样就可以编辑好正负号,然后选中复制粘贴到几何画板里面,然后进行使用。以上就是给大家讲解的在几何画板中输入正负号的三种方法,每种方法都可以快速的打出正负号,所以在使用时选择自己喜欢的方式即可。

几何画板中如何输入数值自动画出线段
几何画板中如何输入数值自动画出线段

在众多绘图工具中,几何画板这款软件算是佼佼者,用它绘制图形不需要任何编程,只需用鼠标点击按钮就可以画出来了。而且该软件设计比较自由,对绘制的图形还可以自由更改,如果想要改变图形形状和线段长度都是很简单的,比如可以输入数值自动画出相应长度的线段,如果你不知道怎么操作,下面就一起来学习在几何画板中具体的绘制技巧。步骤一 新建参数。打开几何画板,点击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉选项选择“新建参数”命令,在弹出的对话框输入任意值,单位选择“距离”,然后点击确定,这样在画板左上角就得到了参数。步骤二 在绘图区域绘制一个点。选择左侧侧边栏“点工具”,在画板绘图区域任意绘制一点A,将该点作为下面要绘制的圆的圆心。步骤三 绘制圆。用移动工具只选中点A和新建的参数,单击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“以圆心和半径构造圆”命令,这样就可以绘制出如下图所示的圆。步骤四 构造线段。使用点工具在圆上任取一点B,使用线段工具连接圆心和圆上的任一点B,构造线段即可。步骤五 用移动工具选中该圆,按快捷键“Ctrl+H”隐藏圆,此时利用“+”、“—”键改变参数的大小,线段长度就会改变。这样就实现了在几何画板中根据数值画线段的方法。以上就是在几何画板中根据数值画线段的方法,主要是新建参数作为线段长度来进行控制的,方法比较简单,多次练习即可掌握。

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几何画板中如何用度量值控制颜色
几何画板中如何用度量值控制颜色

几何画板作为一个专业的几何绘图工具,可以用来构造各种各样的几何图形,还可以给图形填充颜色,甚至是可以使对象的颜色不停地变化。要实现可以控制颜色的效果,可以使用的方法不止一种,可以利用参数来进行控制,也可以利用度量值进行控制。前面教程学习了利用参数控制颜色的方法,下面就一起学习在几何画板中用度量值控制颜色的技巧。步骤一 构造线段。打开几何画板,选择左侧侧边栏“线段工具”,在右侧工作区域任意画一条线段AB。使用“点工具”在线段AB上画一点C,如下图所示。步骤二 度量AC的值。使用移动工具选中线段上的点A、C,单击上方菜单栏“度量”菜单,在其下拉选项选择“距离”命令,这样就可以度量AC的值并显示在画板左上角。步骤三 构造圆并填充内部。选择左侧侧边栏“圆工具”,在画板工作区域任意绘制一个圆O,用移动工具选中圆,点击上方菜单栏“构造”菜单,在其下拉选项选择“圆内部”命令,即可将圆的内部填充,如下图所示。步骤四 利用度量值控制圆内部颜色。用移动工具选中圆的内部和度量值“AC=…”,单击上方菜单栏“显示”菜单,在其下拉选项选择“颜色”——“参数”命令,在弹出的对话框点击确定。接着拖动点C在AB上移动,可以看到圆内部颜色不断发生变化。步骤五 制作动画按钮。选中点C,执行“编辑”——“操作类按钮”——“动画”命令,在弹出的对话框点击确定,生成一个动画按钮驱动点C在线段AB上移动,点击“动画点”按钮,可以控制点C在AB上移动,动态改变AC的值,从而控制颜色的变化。以上就是在几何画板中利用度量值控制颜色变化的方法,主要在于构造线段并度量线段值,然后设置为颜色参数,从而就可以控制颜色的变化。

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怎样利用几何画板画谢尔宾斯基地毯
怎样利用几何画板画谢尔宾斯基地毯

谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本是同一种构造,只是由三角形变成了正方形,难度因此增大。下面将详细介绍用几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法。分析:取正方形将其9等分,得到9个小正方形,舍去*的小正方形,保留周围8个小正方形。然后对每个小正方形再9等分,并同样舍去*正方形。按此规则不断细分与舍去,直至无穷。谢尔宾斯基地毯的极限图形面积趋于零,小正方形个数与其边的线段数目趋于无穷多,它是一个线集,图形具有严格的自相似性。具体的绘图步骤如下:1.打开几何画板软件,在平面上任意画线段AB,以线段AB为边长构造正方形ABCD。2.以点A为缩放中心,将点B、D缩放为1/3得到E、F;以D为缩放中心,将点A、C缩放为1/3得到G、H。同理得到点I、J、K、L。连接各点,将正方形九等分。3.点击“数据——新建参数”新建参数n,数值改为2。依次点击A、B两点(注意:这两点是你最开始画出的线段的两个端点)和参数n,按住shift键,点击“变换——深度迭代”打开迭代对话框,选择G、P两点,点击“结构”——“添加新的映射”,选择P、O两点,继续添加新的映射,选择O、J;F、M;N、K;A、E;E、L;L、B。(注意:中间的M、N两点不要点)点击“迭代”,完成迭代制作。4.填充中间的正方形MNOP,度量MNOP的面积,选择该度量结果和填充的正方形,单击“显示”——“颜色”——“参数”,在弹出的对话框单击“确定”。5.最后,选中所有点,按Ctrl+H,隐藏不必要的点。温馨提示:改变正方形ABCD的大小,则正方形MNOP的颜色随它的面积变化而变化。通过改变参数n的数值来观察谢尔宾斯基地毯的不同。以上向大家介绍了几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法,主要是运用了几何画板深度迭代功能。学了这个教程,大家肯定会有这样的疑问:谢尔宾斯基三角形是怎么画的呢?

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