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怎样利用几何画板构造质感圆锥体
怎样利用几何画板构造质感圆锥体

几何画板绘制平面图形十分方便,如果巧用灰度颜色,也能将一些立体图形做出逼真的效果。以圆锥体为例,本文介绍如何用几何画板构造质感圆锥体。具体操作步骤如下:1.构造椭圆。构造水平射线 AB,点住自定义工具图标,选“圆锥曲线 A”中的“椭圆(中心+顶点)”,在射线 AB上依次点C和D两个点,构造椭圆。2.构造点和线段。在椭圆上任意构造点两点E和J。选中点C构造射线 AB过C点的垂线,利用点工具在垂线上构造点G,构造线段 GJ。依次选定点 J、C、E,“度量——“角度”。3.设置颜色参数。选定线段 GJ和角度度量值,“显示”——“颜色”——“参数”——“灰度”,“参数范围”选0到120,勾选“双向循环”。(这两个值决定角度多大开始到多大结束,线段颜色由黑到白双向循环转变)4.绘制圆锥轨迹。选定线段 GJ和点J,“构造”——“轨迹”,得到立体图形圆锥。右键轨迹,“属性”——“绘图”——“采样数量”修改为 1500或者更大数字。(不宜过大)5.设置颜色。选择“编辑”——“预置”——“颜色”,改变画板绘图区域背景颜色,能使得图形更有层次感。6、隐藏各种不必要对象,完成。提示:改变点B1的位置,可以调整圆锥底面的椭度。改变点D和G的位置,可以改变圆锥的大小。改变点 E的位置,可以微调圆锥投影光线方向。

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几何画板 如何根据绘制导函数图像求函数极值
几何画板 如何根据绘制导函数图像求函数极值

数学中函数的极值不仅在实际问题中占有重要的地位,而且也是函数性态的一个重要特征,下面将通过举例介绍几何画板函数极值和单调区间的求解方法。具体的操作步骤如下:1.打开几何画板软件,“绘图”——“绘制新函数”,在函数编辑器中输入下图中的函数解析式,点击“确定”即可。2.右键函数解析式,选择“定义导函数”,出现导函数解析式。右键导函数,选择“绘制函数”,在绘图区域中会出现原函数的导函数(蓝色)。3.选定绘制的导函数图像和x轴,“构造”——“交点”,得到点A。因为原函数在点B处不可导,“绘图”——“绘制点”,绘制点B(-4,0)。4.选定点B和点A,“度量”——“横坐标”,横坐标值就是原函数单调区间的转折点横坐标。说明:在绘制点B处,导数不存在,故原函数在点B处有极大值0,在点A处有极小值。以上向大家介绍了几何画板函数极值的求解方法,主要运用了几何画板定义导函数功能,大家多练习几次,就可以熟练掌握了。

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几何画板怎么设置度量值不要小数
几何画板怎么设置度量值不要小数

作为学习数学必备的辅助工具,几何画板不仅可以作为绘图软件用来画各种几何图形,还可以作为度量工具用来度量线段的长度、角的度数等。但是几何画板中默认的精确单位是百分之一,那么有版友问:如果度量值不要小数怎么设置?其实很简单的,本节就来一起学习将几何画板度量值设置为不要小数的方法。具体步骤如下:步骤一 打开几何画板软件,鼠标单击上方菜单栏“编辑”菜单,在其下拉选项选中“预置”命令(如下图所示),这样就可以打开预置对话框,以便对系统默认的单位进行修改。步骤二 执行以上操作后,就可以打开预置对话框。面板上的各参数控制了测量和计算值的单位及精确度,单位分为角度单位和距离单位,角度单位:弧度、度和方向度;距离单位:像素、厘米和英寸。精确度有1,0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001六种。在使用几何画板制作课件时可以根据自己的需求更改单位及精确度,这里要将度量值的单位取整,这就包括了角度单位和距离单位,先在角度下的精确度选择单位,接着在距离下的精确度选择单位,最后点击确定,就可以设置好度量时不需要小数了。另外,几何画板中还可以将角度单位设置为弧度,具体教程可参考:如何将几何画板中的角度单位设置为弧度。还有一种情况是在制作课件过程中需要修改的,那就不需要在编辑菜单下进行修改了,直接在属性下进行修改。比如如下图所示,度量的线段AB的长度是带有两位小数的,用移动工具选中度量值,鼠标右键,在弹出的右键菜单选择“属性”,打开属性对话框,点击“值”标签,将精确度改为单位,这样就可以将度量值的小数去了。最后点击确定,完成设置。以上给大家介绍了设置度量值不要小数的两种方法,一种是在开始制作课件前操作,另一种方式是在制作过程中进行设置的。最新版几何画板下载尽在几何画板官网,欢迎下载体验。

几何画板怎样制作文字伸展动画
几何画板怎样制作文字伸展动画

文字编辑和文字动画效果功能还不是很强大,但是我们也可以用它模拟出在ppt中制作的效果,那么如何在几何画板中制作出文字动画效果呢?比如文字的伸展动画,下面就一起来学习下具体的制作方法。步骤一 绘制点。选择左侧工具箱的“点工具”,在竖直方向画两个点A和B,再在和A点同一水平方向上又画出两点C和D,如下图所示;步骤二 粘贴图片。选中B、C两点,鼠标点击上方的“编辑”菜单,在其下拉选项选择“粘贴图片”,将所要显示的文字粘贴在这两点上;步骤三 设置移动动画。依次选中C、D两点,单击上方的“编辑”菜单,在其下拉选项选择“操作类型按钮”中的“移动”命令,设置一个“从C→D移动”按钮,用于“显示”文字内容,同样设置一个“从C→A移动”按钮,用于“隐藏”文字内容,这样就制作了一个水平向右的伸展动画,如下图所示;步骤四 隐藏不必要对象,美化课件。将“从C→D移动”和“从C→A移动”操作按钮更名为“显示”和“隐藏”,选中点并A、B、C、D,按快捷键“Ctrl+H”,将四点隐藏,最终课件如下图所示。以上教程给大家详细讲解了在几何画板中制作文字伸展动画的方法,掌握了以上方法,在利用几何画板制作课件时,也可以实现一些带有艺术效果的文字,增加课件的美观。

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几何画板 如何探究电源输出功率与外电阻的关系
几何画板 如何探究电源输出功率与外电阻的关系

几何画板是一个在数学和物理教学中常用的软件,不仅可以用它绘制几何图形,并能动态地保持设定的几何关系不变。而且在绘制函数图像时,可以设定多个可变化的参数。本节我们就利用几何画板具有“绘制多个可变参数的函数图像”的功能,一起来探究物理学中“电源输出功率与外电阻的关系”。首先,要清楚电源输出功率与外电阻的关系式:设电源的电动势为E,内电阻为r,外电阻外为R,则电源的输出功率P为:P=I2R=E2R/(R+r)2准备工作:下载并在电脑上安装几何画板免费版,点击“几何画板免费版下载”即可。步骤一:启动几何画板绘图工具后,点击画板左侧的“线段直尺工具”,在绘图窗口画一条线段。点击画板左侧的“移动箭头工具”,选择选段,鼠标右键选择“属性”,在“属性”对话框的标签中输入表示电动势的字母“E”,再勾选“显示标签”,如下图所示。步骤二:用鼠标点取线段E,右击选择“长度”命令,这时将出现线段E的长度,我们用E的长度来表示电动势的大小,如下图所示。再用用同样的方法,画出表示电源内阻r大小的线段。步骤三:选择“绘图——新建函数”命令,在“新建函数”对话框中输入E2R/(R+r)2,式中x表示外电阻的大小。在输入E和r时,只要点击表示E和r大小的线段即可,如下图所示。步骤四:点击“新建函数”对话框中“确定”按钮,这时在几何画板的绘图窗口将出现输入的函数式,如下图所示。而且会直接得到函数图像,纵坐标表示电源的输出功率P,横坐标表示外电阻的“输出功率与外电阻关系的图线”,如下图所示。步骤五:用鼠标点取f(x)的关系式,右击选择“属性”,在“属性”对话框的标签中将f该为P,这样使f(x)的函数表达式更符合物理学中用P表示功率的习惯。

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几何画板如何画正比例函数图像
几何画板如何画正比例函数图像

从课本上我们知道:一般地,两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0)(简称f(x)),那么y就叫做x的正比例函数。传统的教学中,都是在黑板上画图给学生观看,现在有了几何画板这一教学助手,可以用它来动态展现正比例函数,观看函数图像的性质,便于学生们理解。下面就给大家介绍在几何画板中画正比例函数图像的方法。正比例函数属一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。步骤一 建立坐标系。打开几何画板软件,鼠标按住左侧自定义工具按钮不放,在弹出的快捷菜单选择“经典坐标系”——“蚂蚁|直角坐标系”,建立如下图所示的平面直角坐标系。步骤二 输入函数解析式。点击上方的“数据”菜单,在其下拉菜单选择“新建函数”命令,在弹出的新建函数对话框输入如下图所示的函数解析式,然后点击“确定”按钮。步骤三 这样在画板上就出现了函数f(x)=2x的表达式,选中它鼠标右键,在弹出的右键菜单选择“绘制函数图像”,就可以得到y=2x的函数图像,如下图所示。以上给大家介绍了在几何画板中画正比例函数图像的方法,方法还是比较简单的,只需知道其解析式,都可以轻松绘制。这里还应用了自定义工具下的坐标系,可以画出不是布满整个画板的正比例函数图像,更加符合在课堂上演示的效果。

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几何画板 如何实现定长线段在正方形四周上滑动
几何画板 如何实现定长线段在正方形四周上滑动

实现定长线段在正方形四周上滑动,下面就来跟大家一起学习具*作技巧。具体步骤如下: 1.假设正方形的顶点为ABCD。打开几何画板课件制作工具,利用自定义工具在画板上任意画一个正方形ABCD,之后选中正方形的四条边,按快捷键“Ctrl+H”进行隐藏,这样就得到了正方形的四个顶点A、B、C、D。2.构造正方形内部。鼠标点击左侧侧边栏的多边形工具,选没有边框的多边形,鼠标依次点击点A、B、C、D,最后点击点A完成构造正方形内部。3.构造边界上的点。用移动工具选中正方形内部,点击上方菜单栏“构造”菜单,在下拉选项选择“边界上的点”命令,这样就在多边形的边界上构造了一个点E。4.继续执行构造边界上的点命令,作出另一个动点F,利用线段工具构造线段EF,如下图所示。5.制作动画按钮。依次选中点E、F,执行“编辑”——“操作类按钮”——“动画”命令,在弹出的对话框点击确定,就可以了,这样在画板左上角就出现了动画点按钮,点击此按钮,线段EF就在正方形四周滑动了。前面教程给大家讲解了制作动点在正方形边上连续运动的方法,具体可参考:几何画板如何使点在正方形边上连续运动。

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如何利用几何画板制作旋转的五角星
如何利用几何画板制作旋转的五角星

五角星是一个精美的图案,代表了天上的星星,就连我们国家的国旗,上面也是镶嵌的五角星。几何画板作为一款专业的绘图工具,不仅仅可以绘制一些简单的图形,也可以构造精美的图案。在前面的教程中我们学习了利用几何画板画五角星的方法,可是有人问了:怎样才能将五角星旋转起来呢?很简单,下面我们就一起来学习下是如何制作的。步骤一 绘制五角星。画一个圆,并且在圆上另外任意取一点,分别标记为点O和点A。 双击圆心O(将其标记为旋转中心),选中点A,点“变换→旋转”,输入72°,点“旋转”。 将得到的点标记为点B,单击选中点B,再点“变换→旋转”,72°。总共旋转4次,并依次标记为B、C、D、E点。选中圆和圆心O,点“显示→隐藏对象”,一个五角星就绘制完成了。这里就简单给大家说下绘制技巧,如果有疑问可参考教程:如何用几何画板画五角星,这里介绍了画五角星的两种方法。步骤二 制作动画按钮。选择“移动箭头工具”,选中动点A,点击上方的“编辑”菜单,在弹出的下拉菜单选择“操作类按钮”——“动画”选项,在弹出的对话框点击“确定”按钮(如下图所示),这样就制作好了动画按钮。步骤三 演示旋转的五角星。点击制作好的动画点操作按钮,五角星就开始逆时针旋转了,当然了,我们也可以设置五角星旋转的方向和速度,右键动画点按钮,选择属性选项,就可以进行设置。以上给大家详细介绍了在几何画板中制作旋转的五角星动画的方法,主要在于掌握几何画板动画功能的使用。其实利用动画这一强大的功能,可以演示在黑板上无法进行演示的图形变换

如何在几何画板上画y=a^x的图像
如何在几何画板上画y=a^x的图像

一般地,形如y=ax(a>0且a≠1)(x∈R)的函数叫做指数函数,也可以说是以指数为自变量,底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种,也是数学中重要的函数。那么几何画板作为最好用的画图工具,怎样才能给大家展示函数y=ax的图像呢?几何画板画y=ax的图像的具体步骤如下:1.使用“点工具”在画板空白区域绘制任意一点A,选中该点,执行“变换”——“平移”命令,在弹出的对话框设置平移距离为0.2厘米,角度为0,这样就得到了新的平移点A’。2.选中点A、A’,执行“构造”——“直线”命令,就构造了直线AA’。使用点工具在直线上任取一点B,选中点B,执行“度量”——“点的值”命令,就度量出了点B在直线上的点值。选中度量的点值,鼠标右键选择属性,在标签选项下修改点值的标签为a。3.选中直线,执行隐藏命令。隐藏点A’,修改点A的标签为0,修改点B的标签为a。选中点A、B,执行“构造”——“线段”命令,如下图所示左右拖动点a,点值a的值也跟着变化,也有正负之分,这样就制作好了控制参数a大小的线段。执行“数据”——“新建函数”命令,在打开的函数对话框依次点击“点值a”、“^”、“x”,然后点击确定,指数函数表达式就新建好了。鼠标按住左侧自定义工具按钮不放,在弹出的工具下选择“迷你坐标系”——“京京|平面直角坐标系(无参版)”,在画板上单击两下,画出坐标系。点击“系统初始化”按钮,将坐标系恢复到初始状态,如下图所示。鼠标按住左侧自定义工具按钮不放,在弹出的工具下选择“迷你坐标系”——“京京|y=f(x)图像生成工具(图像)”,然后用鼠标点击一下新建的函数表达式,即可将y=ax的函数图像画出,如下图所示。以上给大家介绍了利用几何画板画y=ax函数图像的方法,主要是要建立控制底数a大小的线段,以便对a进行控制,从而演示不同的函数图像。

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几何画板如何绘制画直角三角形的内切圆
几何画板如何绘制画直角三角形的内切圆

从课本上我们得知:与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点,那么直角三角形的内切圆就是与直角三角形的三边都相切。之前老师都是在黑板上画图给学生们看,现在有了几何画板这个绘图工具,用它绘图能省很多时间,本节给大家介绍如何用几何画板画直角三角形的内切圆?步骤一 构造直角三角形。打开几何画板,鼠标单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮,在弹出的快捷工具菜单选择“三角形”——“直角三角形”,在画板工作区域绘制如下图所示的直角三角形。步骤二 构造角平分线。依次选择点A、B、C,执行“构造”—“角平分线”命令,做出角ABC的角平分线。相同的方法作出角BAC的角平分线,注意选取点的顺序。点击两个角平分线的交点,命名为D。步骤三 构造垂线。首先隐藏角平分线。选中点D、线段AB,执行“构造”—“垂线”命令,构造出AB边上的垂线,这条垂线与线段AB相交于点E。步骤四 绘制直角三角形的内切圆。首先将垂线隐藏,依次选中点D和点E,执行“构造”—“圆心和圆上的点”命令作圆,得到三角形内切圆,如下图所示。以上就是用几何画板画直角三角形内切圆的方法,首先先利用“内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点”这个定理找到内切圆的圆心,然后构造半径长度,接着构造圆就可以了。

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